Modélisation, Identification et Commande des Systèmes Non Linéaires

Pour un systčme boîte noire la tâche de modélisation consiste ŕ obtenir une information sur la structure du systčme ŕ partir des seules données d'observations et ŕ fournir un modčle utilisable dans un domaine expérimental donné. Avec les espaces RKHS ce problčme de modélisation est formulé comme un problčme de minimisation d'une fonctionnelle similaire ŕ celle habituellement utilisée par les automaticiens. Le modčle RKHS ainsi obtenu est une combinaison linéaire de fonctions de cet espace avec un nombre des paramčtres égal au nombre des observations utilisées lors de l'apprentissage. Ce nombre ne dépend ni de l'ordre de la non linéarité du systčme ni de sa mémoire, ce qui constitue un avantage dans l'identification des systčmes dynamiques fortement non linéaires. Toutefois, ce nombre risque d'ętre élevé et peu conduire ŕ une représentation complexe et peu convenable ŕ un schéma de commande en temps réel. Une réduction de la complexité du modčle RKHS est alors nécessaire. Dans cet ouvrage, nous étudions les modčles RKHS et les approches de réduction de leur complexité. Le modčle réduit obtenu est ensuite utilisé dans une stratégie de commande prédictive ŕ base de modčle(MBPC).