Modélisation des syst?mes fractionnaires et commande non enti?re

L'approche proposée dans ce livre consiste ŕ étendre les propriétés opérationnelles des fonctions orthogonales et notamment les fonctions constantes par morceaux ŕ l'ordre non entier. c'est dans ce cadre que nous avons introduit les matrices opérationnelles généralisées d'intégration et de dérivation fractionnaire au sens de Riemann-Liouville des fonctions constantes par morceaux. L'application de ces outils a été ensuite conduite pour la modélisation des systčmes étudiés. Les méthodes développées concernent aussi bien le cas des fonctions de transfert que les modčles d'état non entiers, dits aussi "pseudo-état". Les résultats de simulation présentés ont permis d'illustrer la validité des différentes approches proposées. Le problčme de synthčse de systčmes de commande d'ordre non entier est aussi soulevé. Différentes techniques de synthčse de correcteurs PID non entiers ont été proposées. La commande dans l'espace d'état des systčmes non entiers a été également envisagée par l'approche des fonctions orthogonales. L'étude de la commande du pendule inverse fractionnaire a permis d'illustrer la validité des différentes approches proposées.