Obyknovennye differencial'nye uravneniya s peremennymi kojefficientami

V dannoj monografii vpervye daetsya issledovanie nelinejnogo uravneniya Rikkati; reshaetsya linejnoe uravnenie vtorogo poryadka s peremennymi kojefficientami. Vpervye reshaetsya slozhnoe nelinejnoe uravnenie vtorogo poryadka; vpervye reshaetsya linejnoe uravnenie tret'ego poryadka s peremennymi kojefficientami metodom posledovatel'nogo ponizheniya poryadka proizvodnoj. Vpervye postroeno uslovie, garantirujushhee reshenie uravneniya Rikkati v kvadraturah; dokazyvaetsya vypolnimost' usloviya; dokazyvaetsya, chto reshenie uravneniya Rikkati daetsya cherez reshenie takogo zhe klassa nelinejnogo uravneniya v jexponencial'noj forme. V monografii privedeny dva varianta resheniya uravneniya Rikkati. Vtoroj variant vyglyadit proshhe i jeffektivnee. V kachestve primera v§8 i§9 issledovany special'noe uravnenie Rikkati i odin iz chastnyh vidov obshhego uravneniya Rikkati. Vazhnost'§13 zakljuchaetsya v akkumulirovanii svojstv resheniya uravneniya Rikkati, o kotoryh do sih por nichego ne bylo izvestno. V§14 rassmatrivaemyj metod perenesen na uravnenie s postoyannymi kojefficientami, oni reshajutsya v obhod variacii postoyannyh Lagranzha.