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Etude Math matique Et Num rique Pour Les Mod les de Turbulence
Francuski
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L'objet de cette thčse, financée par le Commissariat ŕ l'Energie Atomique et soutenue en 2005 au Laboratoire Jacques-Louis Lions de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris VI), est le développement de nouvelles méthodes numériques pour les modčles k-espilon d'hydrodynamique turbulente compressible oů la zone turbulente est d'extension finie. C'est sur la capture du support de la turbulence que repose l'originalité principale de la thčse. Ce travail est de nature essentiellement numérique mais il s'appuie aussi fortement sur la compréhension mathématique et le comportement singulier de solutions particuličres des équations, notamment d'équations aux dérivées partielles de diffusion non linéaire. Ceci afin de les discrétiser de maničre efficace pour obtenir des schémas numériques capable de capturer ces solutions.
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