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D veloppements d'Edgeworth En Statistique Des Mod les Markoviens
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Ce livre concerne les théorčmes standards précisant la vitesse de convergence dans l'approximation gaussienne des M-estimateurs. On s'intéresse ici ŕ l'établissement de ces résultats dans le cas oů les données ne sont plus nécessairement indépendantes, et plus précisément lorsque cette dépendance des données est markovienne. La méthode spectrale généralisée via le théorčme de Keller-Liverani permet d'obtenir des résultats dans le cadre général des chaînes de Markov fortement ergodiques. Une attention particuličre est portée ŕ trois modčles markoviens: les conditions proposées sont quasi-optimales dans le sens oů elles sont trčs proches de celles du cas indépendant. Les résultats obtenus sont illustrés pour des estimateurs du maximum de vraisemblance dans le cadre de modčles autorégressifs. Ce livre s'adresse aussi bien ŕ des statisticiens qu'ŕ des probabilistes, puisqu'il y est décrit non seulement des méthodes statistiques classiques, mais aussi des outils fonctionnels développés en systčmes dynamiques et exploités en probabilités et en statistiques.
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