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Le livre présente des thčmes importants de l'analyse harmonique qui se sont développés de façon intense : L'analyse harmonique associée ŕ des opérateurs aux dérivées partielles (transformation de Fourier, convolution généralisée), le théorčme de la limite centrale, la formule de Lévy-Kintchine et les probabilités indéfiniment divisibles. Les motivations et les applications de ces sujets, ŕ l'origine en provenance de la théorie des groupes et de la théorie du potentiel, s'étendent ŕ plusieurs domaines de l'analyse harmonique y compris les probabilités. Le livre est écrit de façon accessible ŕ des chercheurs ayant des connaissances standard en analyse harmonique.